Tniemy kwadrat na części, składamy z nich prostokąt. Boki prostokąta mają 5 i 13. Pole prostokąta wynosi 6 x 13 = 65.
Czyli 64 = 65. Zaskakujące? Sprawdź tutaj:
Kliknij play w lewym dolnym rogu lub przesuwaj sam czarny punkt nad kwadratem.
Pokaz został przygotowany w GeoGebrze.
chciałbym spostrzec, że w prostokącie stworzonym z kwadratu znajduje się szpara czego nie powinno być i nie wiem czy to jest poprawne czy nie?
OdpowiedzUsuńBrawo za spostrzegawczość :)
OdpowiedzUsuńto nie ma znaczenia ponieważ ta linie i tak częścią figur xD
OdpowiedzUsuńte linie są częścią figur *
OdpowiedzUsuńAle ta "szpara" kryje brakujący kwadracik :)
OdpowiedzUsuńkwadracik się kryje w tym że trójkąt tylko pozornie pasuje do trapezu. Tak naprawdę kąt ostry (ostrzejszy) trójkąta musiałby mieć sinus równy 2/5 czyli 16/40 ale wiemy z pierwszego rysunku że ma sinus 3/8 czyli 15/40.Sinus tego trójkąta największego to 5/13 on też nie pasuje.
OdpowiedzUsuńZałożenie jest błędne, ponieważ nachylenie (czyli tangens kąta, nie sinus) przeciwprostokątnej w trójkącie wynosi 2/5 czyli 0,4. Natomiast zestawiony z nim odcinek trapezu ma tangens równy 3/8 czyli 0,375. Wyniki te składają się na różnice w kącie nachylenia o jakieś 1,5 stopnia. W konsekwencji odcinki te w zbudowanym prostokącie nie nakładają się, tylko oddalają się od siebie, osiągając maksimum odległości w punkcie styku trójkąta z trapezem i następnie z powrotem się zbliżają, aż do styku. Powstaje wtedy szpara, której pole powierzchni wynosi 1[jdn2]. Bardzo fajnie to widać, jeśli narysuje się figury w programie graficznym typu AutoCad i złoży odpowiednio.
OdpowiedzUsuńZapoznajcie się z moją teorią. Mit herzlichsten Gruessen - A. Einstein
OdpowiedzUsuń